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PRMIA Exam II: Mathematical Foundations of Risk Measurement - 2015 Edition 認定 8007 試験問題:

1. For a quadratic equation, which of the following is FALSE?

A) If the discriminant is zero, there is only one solution
B) If the discriminant is negative, there are no real solutions
C) If the discriminant is negative there are two different real solutions
D) If the discriminant is positive there are two different real solutions

2. A 95% confidence interval for a parameter estimate can be interpreted as follows:

A) The probability that the estimated value of the parameter is within this interval is 95%.
B) The probability that the real value of the parameter is within this interval is 95%.
C) The probability that the estimated value of the parameter is outside this interval is 95%.
D) The probability that the real value of the parameter is outside this interval is 95%.

3. A typical leptokurtotic distribution can be described as a distribution that is relative to a normal distribution

A) flat and thick at the center and with heavy (fat) tails
B) peaked and thin at the center and with heavy (fat) tails
C) peaked and thin at the center and with thin tails
D) flat and thick at the center and with thin tails

4. Which of the following statements are true about Maximum Likelihood Estimation?
(i) MLE can be applied even if the error terms are not i.i.d. normal.
(ii) MLE involves integrating a likelihood function or a log-likelihood function.
(iii) MLE yields parameter estimates that are consistent.

A) (i) only
B) (i) and (ii)
C) (i) and (iii)
D) (i), (ii), and (iii)

5. Which of the following is a false statement concerning the probability density function and the cumulative distribution function of a random variable?

A) the definite integral of the CDF from minus infinity to plus infinity is undefined.
B) the CDF approaches 1 as its argument approaches infinity.
C) the definite integral of the PDF from minus infinity to plus infinity is zero.
D) the PDF is non-negative.

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